Introduzione. Col termine dimensione (dal Latino dimensio, "misura") si intende, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento in uno spazio (da wikipedia).

Nelle scienze fisiche e in ingegneria, la dimensione di una grandezza fisica è l'espressione del tipo di unità di misura nella quale questa quantità è misurata. La dimensione della velocità, ad esempio, è lunghezza divisa per tempo. Nel sistema SI (Sistema Internazionale), la dimensione è data da sette esponenti fondamentali associati alle quantità fondamentali.

Nell'uso comune, le dimensioni di un oggetto sono le misure che definiscono la sua forma e la sua grandezza. Il significato di dimensione (misura) è collegato all'uso che se ne fa in quest'articolo, ma se ne discosta sotto diversi aspetti.

All’inizio dei tempi però, la gente comune non pensava che ci potesse essere anche qualcosa di negativo, ed erano in pochi che pensavano che ci potesse essere qualcosa di infinito!! Mi spiego con un esempio: nella preistoria l’uomo diceva che era alto 1,50 metri, che il dinosauro era lungo 30 metri e che la porta della caverna era larga 3 metri. Nessuno aveva mai pensato che qualcosa potesse avere una misura negativa!!, o una misura talmente grande che non potesse essere rappresentata. Anche nei movimenti, ancora oggi si da una direzione di movimento e una lunghezza; si dice: vai avanti di 2 passi, gira a destra di 3 passi, gira a sinistra di 5 passi , torna indietro di 3 passi. Nessuno dice vai a destra di “–3” passi e vai avanti all’infinito.

Lo spazio in cui viviamo ci appare tridimensionale. Convenzionalmente (e nella maggior parte dei casi pratici è ragionevole) si parla di tre dimensioni spaziali (indicate con x,y,z). Solo nel mondo moderno, con l’introduzione delle coordinate Cartesiane (1596 - 1650) si parla di movimenti in negativo sugli assi x,y,z. Possiamo muoverci in alto o in basso, a nord o a sud, a est o a ovest, e i movimenti in ogni direzione possono essere espressi in termini di questi tre assi o movimenti (x,y,z). Un movimento verso il basso è equivalente a un movimento verso l'alto di una quantità negativa. Un movimento a nord-ovest è semplicemente una combinazione di un movimento a nord e di un movimento a ovest. Abbiamo libertà di movimento in ogni direzione, sia in negativo che in positivo e senza limiti prestabiliti. Nel mondo scientifico si parla quindi di simmetria delle dimensioni (positivo e negativo) e di infinito delle dimensioni (senza limiti).

Le dimensioni. Man mano che l’essere “Uomo” prendeva coscienza della realtà in cui viveva, ci si è posti la domanda se oltre alle 3 classiche dimensioni ne esistevano delle altre. Si è iniziato a parlare di 4° dimensione, di 5° dimensione e ... ... così via di N dimensioni.

Dal punto di vista squisitamente matematico, considerato che “x,y,z” rappresentano lo spazio a 3 dimensioni, possiamo avere quante dimensioni vogliamo aggiungendo altre variabili. Quindi da questo punto di vista non abbiamo problemi per rappresentare dimensioni superiori alla 3°.

Dal punto di vista della percezione, è già più difficile pensare e individuare dimensioni superiori alla 3°. Ci sono diverse teorie che ci parlano di N dimensioni. Teorie come la teoria delle stringhe predicono che lo spazio in cui viviamo ha molte più dimensioni (spesso 10, 11 o 26), ma che l'universo misurato lungo queste dimensioni aggiuntive ha grandezza subatomica (per questo approfondimento si rimanda alla volontà dei lettori).

La 4° dimensione. Analizzando le dimensioni superiori alla 3° dal punto di vista della percezione, e allargando la visione di spazio, in spazio-tempo, possiamo “facilmente” individuare la 4° dimensione. Oggigiorno, molti considerano il tempo quale 4° dimensione; una dimensione in cui non si individua apparentemente una origine e una fine. Introducendo questa dimensione, lo stesso oggetto, con la sua “altezza, larghezza e profondità”, può essere rappresentato in funzione dell’istante (tempo t) in cui si trova. Il tempo è spesso indicato come “quarta dimensione”. Ovviamente in base alle conoscenze che abbiamo oggigiorno, questa è in qualche modo differente dalle tre dimensioni spaziali classiche dal momento che ne esiste solo una, e che il movimento sembra possibile solo in una direzione (verso il futuro). A ben vedere, a livello macroscopico i processi fisici non sono simmetrici rispetto al tempo; invece a livello subatomico (scala di Planck), quasi tutti i processi fisici sono simmetrici rispetto al tempo (cioè le equazioni usate per descrivere questi processi sono le stesse indipendentemente dalla direzione del tempo), benché questo non implichi che le particelle subatomiche possano muoversi indietro nel tempo. Sia ben chiaro: il fatto che noi oggi non riusciamo a misurare o a visualizzare qualcosa, non implica necessariamente che un domani non si possa fare.

La 5° dimensione. Un giorno, quando stavo cambiando casa, soggiogato dall’amore di mia Moglie, abbiamo (LEI) deciso di riverniciare tutte le pareti della nuova casa. ...la cosa è normale direbbero in molti. La particolarità consiste in questo: la casa aveva tutte le pareti delle camere ed il soffitto bianco, ma mia moglie voleva fare ogni stanza di un colore diverso; quindi 8 locali (Cucina, Bagno, Letto1, letto2, Salone, Disimpegno 1, Disimpegno 2, Ripostiglio) per 8 colori diversi !!! Sigh è stato il mio commento. Apparentemente mi sembrava una follia, pensando “materialmente” in termini di tempo, colori e soldi da impiegare; poi abbiamo trovato un accordo su 5 colori diversi, facendo tante ricerche sulla disposizione dei colori per ogni stanza e sulla tonalità dei colori in funzione degli usi delle varie stanze e siamo arrivati al seguente accordo:

1. Le camere da letto;

2. La cucina e i disimpegni;

3. Il bagno;

4. Il salone;

5. Il ripostiglio.

In effetti aveva ragione mia moglie, le stanze da bianche sono diventate con colori tendenti al giallo, al verde pastello, alle terre rosse, e al celeste, ed erano effettivamente molto diverse da prima; sembravano avere un’ ”altra dimensione”. La cosa lì per lì è andata nel dimenticatoio, ma poi, piano piano, come un tarlo che rode, è rinata ed è diventata lo spunto per questa  riflessione. Analizzando le dimensioni superiori alla 3° anche dal punto di vista della percezione, mi sono chiesto: “Perchè non pensiamo al colore come ad una nuova dimensione ?”

Il Colore. La LUCE è la porzione dello spettro elettromagnetico visibile all’occhio umano; si caratterizza per:

-         Luminosità (o ampiezza);

-         Colore (o frequenza);

-         Polarizzazione (o angolo di vibrazione).

Concentrandoci solamente sulla frequenza della luce, abbiamo il colore delle cose, o meglio quello che l’occhio umano rileva come colore.

Il Colore è la percezione visiva generata dai segnali nervosi che i fotorecettori della retina mandano al cervello quando assorbono radiazioni elettromagnetiche di determinate lunghezze d’onda ed intensità. In altre parole: il colore è la frequenza della luce che viene percepita dall’occhio umano, nella fascia che va tra l’infrarosso e l’ultravioletto.

L’occhio umano riesce a distinguere circa 200 tra colori e sfumature differenti. I nuovi Personal Computer riescono a farci vedere addirittura 16 milioni e più di colori, cioè ci fanno apprezzare quelle sfumature di colore che ci sono tra i 200 che l’occhio umano riesce a distinguere. Inoltre non è detto che i colori non siano di più di quelli che l’occhio umano vede oltre l’infrarosso e l’ultravioletto.

Quindi abbiamo una nuova dimensione (colore), data dalla frequenza della luce (colore o frequenza c/f) che è apparentemente finita …ma potrebbe essere infinita, con tante sfumature tra una unità (di colore) e la sua adiacente e con la possibilità di passare da una sfumatura ad un’altra cambiando appunto COLORE o FREQUENZA della luce.

Questa dimensione ha le stesse proprietà delle nostre x,y,z; di cui all’introduzione. Sarà che anche qui potremo parlare di simmetria della dimensione e di infinito della dimensione ?